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吕小白

领域:齐鲁热线

介绍:PAGE考点44两点间的距离公式要点阐述要点阐述两点间的距离公式两点坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)距离公式|P1P2|=特例若O(0,0),P(x,y),则|OP|=典型例题典型例题【例】某地东西有一条河,南北有一条路,A村在路西3千米、河北岸4千米处;B村在路东2千米、河北岸eq\r(3)千米处.两村拟在河边建一座水力发电站,要求发电站到两村距离相等,问:发电站建在何处?到两村的距离为多远?【解题技巧】两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题,根据题目条件直接套用公式即可,要注意公式的变形应用,公式中两点的位置没有先后之分.小试牛刀小试牛刀1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|等于(  )A.5B.eq\r(37)C.eq\r(13)D.4【答案】A【解析】|MN|=eq\r(2+12+1-52)=5.【思想方法】坐标平面内两点间的距离公式,是解析几何中的最基本最重要的公式之一,利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离.反过来,已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(  )A.1B.-5C.1或-5D.-1或5【答案】C【解析】由|AB|==5,可知(a+2)2=9.∴a=1或-5.3.一条平行于轴的线段的长是5,它的一个端点是,则它的另一个端点的坐标是(  )A.(–3,1)或(7,1)B.(2,–3)或(2,7)C.(–3,1)或(5,1)D.(2,–3)或(2,5)【答案】A【解析】设B(a,1),则,或7.4.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离是(  )A.5eq\r(2)B.2eq\r(5)C.5eq\r(10)D.10eq\r(5)【答案】C【规律方法】(1)两点间的距离公式与两点的先后顺序无关,利用此公式可以将有关的几何问题转化成代数问题进行研究.(2)当点,在直线上时,=.5.若点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标为(3,4),则的长度为(  )A.10B.5C.8D.6【答案】A6.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).考题速递考题速递1.以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】∵|AB|=eq\r(17),|AC|=eq\r(17),|BC|=3eq\r(2),∴三角形为等腰三角形.故选B.2.已知点A(1,2),B(7,10),则以为斜边的直角三角形斜边上的中线长为(  )A.5B.7C.9D.10【答案】A【解析】,∴中线长是5.3.在直线上求点,使点到点的距离为,则点坐标是(  )A.(5,5)B.(–1,1)C.(5,5)或(–1,1)D.(5,5)或(1,–1)【答案】C4.已知,,当取最小值时,求实数的值.【解析】由两点间的距离公式得.∴当时,取最小值.数学文化数学文化距离两点间的距离(两点之间线段最短)...

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wop | 2019-01-22 | 阅读(226) | 评论(795)
三、工作要求各工程指挥部和铁路公司要按照“五定、三统一、一查处”的检查制度认真开展“十严禁”检查处理工作。【阅读全文】
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npp | 2019-01-22 | 阅读(585) | 评论(580)
2、运用大数据技术提高经济运行信息及时性和准确性。【阅读全文】
0ol | 2019-01-22 | 阅读(197) | 评论(445)
囚笼政策:以铁路为柱,公路为链,碉堡为锁,并配以封锁墙、封锁沟2.概况百团大战时间地点指挥主要目标1940年下半年华北彭德怀领导10多个团破袭日军交通线,摧毁敌人交通线两侧及抗日根据地内的日伪据点彭德怀八路军第一二零师重点拆毁正太路张净至桑掌段的铁路我军于晓雾中围攻敌井陉煤矿狮垴山战斗中的我军机枪阵地八路军攻克涞源东团堡后,战士们在长城烽火台上欢呼胜利【阅读全文】
noq | 2019-01-22 | 阅读(120) | 评论(698)
中北大学学位论文多晶硅辐射层掺杂改性方法仿真分析软件介绍光源辐射层热电耦合分析本章小结红外光源制造工艺研究工艺介绍清洗工艺氧化工艺低压化学气相淀积(LPCVD)工艺光刻工艺刻蚀工艺红外光源的制作掩膜版设计工艺流程设计本章小结红外光源性能测试特性测试温度特性测试相对光谱测试辐射强度测试不同距离辐射强度测试不同角度辐射强度测试电光转化效率计算本章小结556.总结及展望论文总结56II中北大学学位论文工作展望57参考文献攻读硕士期间发表论文情况致谢III中北大学学位论文第一章绪论课题的研究背景及意义随着科学技术的发展,红外光源在恶劣环境下人员搜救、飞机及船舶线路引航、军事目标识别等光电特征标识领域得到越来越广泛的应用。【阅读全文】
r1m | 2019-01-22 | 阅读(181) | 评论(46)
 单调性学习目标重点难点1.结合实例,借助几何直观探索并体会函数的单调性与导数的关系.2.能够利用导数研究函数的单调性,并学会求不超过三次的多项式函数的单调区间.重点:利用导数求函数的单调区间和判断函数的单调性.难点:根据函数的单调性求参数的取值范围.导数与函数的单调性的关系(1)一般地,我们有下面的结论:对于函数y=f(x),如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的________;如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的______.(2)上述结论可以用下图直观表示.预习交流1做一做:在区间(a,b)内,f′(x)>0是f(x)在(a,b)上为单调增函数的__________条件.(填序号)①充分不必要 ②必要不充分 ③充要 ④既不充分又不必要预习交流2做一做:函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是__________函数.(填“增”或“减”)预习交流3做一做:函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引(1)f′(x)>0 增函数 f′(x)<0 减函数预习交流1:提示:当f′(x)>0时,f(x)在(a,b)上一定是增函数,当f(x)在(a,b)上单调递增时,不一定有f′(x)>0.如f(x)=x3在区间(-∞,+∞)上单调递增,f′(x)≥0.故填①.预习交流2:提示:∵x∈(0,2π),∴f′(x)=(1+x-sinx)′=1-cosx>0,∴f(x)在(0,2π)上为增函数.故填增.预习交流3:提示:f′(x)=3x2+a,∵f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,∴f′(x)=3x2+a在(1,+∞)上恒大于或等于0,即3x2+a≥0,a≥-3x2恒成立,∴a≥-3.一、判断或证明函数的单调性证明函数f(x)=eq\f(sinx,x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减.思路分析:要证f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减,只需证明f′(x)<0在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上恒成立即可.1.讨论下列函数的单调性:(1)y=ax5-1(a>0);(2)y=ax-a-x(a>0,且a≠1).2.证明函数f(x)=ex+e-x在[0,+∞)上是增函数.利用导数判断或证明函数的单调性时,一般是先确定函数定义域,再求导数,然后判断导数在给定区间上的符号,从而确定函数的单调性.如果解析式中含有参数,应进行分类讨论.二、求函数的单调区间求下列函数的单调区间:(1)y=eq\f(1,2)x2-lnx;(2)y=x3-2x2+x;(3)y=eq\f(1,2)x+sinx,x∈(0,π).思路分析:先求函数的定义域,再求f′(x),解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,从而得出单调区间.1.函数f(x)=5x2-2x的单调增区间是__________.2.求函数f(x)=3x2-2lnx的单调区间.1.利用导数求函数f(x)的单调区间,实质上是转化为解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,不等式的解集就是函数的单调区间.2.利用导数求单调区间时,要特别注意不能忽视函数的定义域,在解不等式f′(x)>0[或f′(x)<0]时,要在函数定义域的前提之下求解.3.如果函数的单调区间不止一个时,要用“和”、“及”等词连接,不能用并集“∪”连接.三、利用函数的单调性求参数的取值范围若函数f(x)=eq\f(1,3)x3-eq\f(1,2)ax2+(a-1)x+1,在区间(1,4)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.思路分析:先求出f(x)的导数,由f′(x)在给定区间上的符号确定a的取值范围,要注意对a-1是否大于等于1进行分类讨论.1.若函数f(x)=x2-eq\f(a,x)在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是__________.2.已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.1.已知函数的单调性求参数的范围,这是一种非常重要的题型.在某个区间上,f′(x)>0(或f′(x)<0),f(x)在这个区间上单调递增(递减);但由f(x)在这个区间上单调递增(递减)而仅仅得到f′(x)>0(或f′(x)<0)是不够的,即【阅读全文】
su9 | 2019-01-21 | 阅读(866) | 评论(68)
 极大值与极小值学习目标重点难点1.记住函数的极大值、极小值的概念.2.结合图象知道函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.3.会用导数求不超过三次的多项式函数的极大、极小值.重点:利用导数求函数的极值.难点:函数极值的判断和与极值有关的参数问题.1.极值(1)观察下图中的函数图象,发现函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函数由单调________变为单调________),这时在点P附近,点P的位置最高,亦即f(x1)比它附近点的函数值都要大,我们称f(x1)为函数f(x)的一个________.(2)类似地,上图中f(x2)为函数的一个________.(3)函数的极大值、极小值统称为函数的______.预习交流1做一做:函数y=-|x|有极______值______.2.极值点与导数的关系观察上面的函数的图象,发现:(1)极大值与导数之间的关系如下表:xx1左侧x1x1右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)增极大值f(x1)减(2)极小值与导数之间的关系如下表:xx2左侧x2x2右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)减极小值f(x2)增预习交流2做一做:函数f(x)=3x-x3的极大值为________,极小值为________.预习交流3议一议:(1)导数为0的点一定是函数的极值点吗?(2)函数在极值点处的导数一定等于0吗?(3)一个函数在一个区间的端点处可以取得极值吗?(4)一个函数在给定的区间上是否一定有极值?若有极值,是否可以有多个?极大值一定比极小值大吗?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)递增 递减 极大值 (2)极小值 (3)极值预习交流1:提示:大 02.(1)>0 =0 <0 (2)<0 =0 >0预习交流2:提示:f′(x)=3-3x2,令f′(x)=0得x=±1,由极值的定义可得函数的极大值为f(1)=2,极小值为f(-1)=-2.预习交流3:提示:(1)不一定,例如对于函数f(x)=x3,虽有f′(0)=0,但x=0并不是f(x)=x3的极值点,要使导数为0的点成为极值点,还必须满足其他条件.(2)不一定,例如函数f(x)=|x-1|,它在x=1处取得极小值,但它在x=1处不可导,就更谈不上导数等于0了.(3)不可以,函数在一个区间的端点处一定不可能取得极值,因为不符合极值点的定义.(4)在一个给定的区间上,函数可能有若干个极值点,也可能不存在极值点;函数可以只有极大值,没有极小值,或者只有极小值没有极大值,也可能既有极大值,又有极小值.极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.一、求函数的极值求下列函数的极值:(1)f(x)=x3-12x;(2)f(x)=eq\f(2x,x2+1)-2.思路分析:首先从方程f′(x)=0入手,求出在函数f(x)的定义域内所有可能的极值点,然后按照函数极值的定义判断这些点是否为极值点.1.函数y=1+3x-x3有极大值__________,极小值__________.2.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.利用导数求函数极值的步骤:(1)求导数f′(x);(2)求方程f′(x)=0的所有实数根;(3)考察在每个根x0附近,从左到右导函数f′(x)的符号如何变化:①如果f′(x)的符号由正变负,则f(x0)是极大值;②如果由负变正,则f(x0)是极小值;③如果在f′(x)=0的根x=x0的左右侧f′(x)的符号不变,则不是极值点.二、已知函数的极值求参数范围已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=1处取得极值,且极值为0.(1)求a,b的值;(2)求f(x)的另一个极值.思路分析:由极值的定义可知f′(1)=0,再结合f(1)=0,建立关于a,b的方程即可求得a,b的值,从而得出另一个极值.1.已知函数y=-x3+6x2+m有极大值13,则m的值为________.2.若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是__________.1.已知函数极值情况,逆向应用,确定函数的解析式,进而研究函数性质时,注意两点:(1)常根据极值点处导数为0和已知极值(或极值之间的关系)列方程组,利用待定系数法求解;(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性.2.对于可导函数f(x),若它有极值点x0,则必有f′(x0)=0,因此函数【阅读全文】
ahn | 2019-01-21 | 阅读(120) | 评论(456)
“偷书不算偷”。【阅读全文】
qx0 | 2019-01-21 | 阅读(138) | 评论(352)
知识回顾夯基固源1.总趋势:__________。【阅读全文】
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ksd | 2019-01-21 | 阅读(889) | 评论(848)
做事情要分得清主次,按事情的重要性去制定计划,分配时间,但同时必须懂得计划不如变化,灵活掌握计划和变化。【阅读全文】
phx | 2019-01-20 | 阅读(313) | 评论(373)
我作为一个共产党员,特别是党员干部更应该时刻把坚定共产主义理想信念放在首位,把它作为自己的立身之本、奋斗动力和行为坐标,立党为,甘于奉献。【阅读全文】
9br | 2019-01-20 | 阅读(661) | 评论(388)
神经(1)体表被毛;(2)胎生,哺乳;(3)牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化。【阅读全文】
q9g | 2019-01-20 | 阅读(586) | 评论(732)
小结催化剂的探究步骤:探究出“一变”、“二不变”(1):称量反应前该物质的质量;(2):设计对比实验(控制变量),探究该物质能否改变反应速率;(3):反应结束后,经溶解、过滤、洗涤、洪干,再次称量,通过比较探究该物质反应前后的质量是否发生改变;(4):设计实验,探究该物质的化学性质反应前后是否发生改变(可将反应后该物质再加入到反应物中,看能否继续改变反应速率来设计)。【阅读全文】
9ka | 2019-01-20 | 阅读(579) | 评论(827)
地雷战地道战麻雀战破袭战3.巩固抗日根据地政治上:经济上:建立抗日民主政权实行减租减息的土地政策根据地进行民主投票根据地农民拥护“减租减息”三.百团大战1.原因为了消灭抗日根据地,日军实行“囚笼政策”,依托公路、铁路,对抗日根据地进行封锁蚕食。【阅读全文】
s88 | 2019-01-19 | 阅读(745) | 评论(141)
弊:不健康,不合理的从众心理误导经济良性发展,对个人生活也不利。【阅读全文】
uqr | 2019-01-19 | 阅读(44) | 评论(909)
PAGE3.课后篇巩固探究                A组1.已知某线性规划问题中的目标函数为z=3x-y,若将其看成直线方程,则z的几何意义是(  )A.该直线的截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的相反数D.该直线的横截距解析由z=3x-y,得y=3x-z,在该方程中-z表示直线的纵截距,因此z表示该直线的纵截距的相反数.答案C2.目标函数z=x-y在2x-yA.(0,1)B.(-1,-1)C.(1,0)解析可以验证这四个点均是可行解,当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=,y=时,z=0.排除选项A,B,D,故选C.答案C3.若变量x,y满足约束条件x+y≤3,x-y≥-有最大值无最小值有最小值无最大值的最小值是的最大值是10解析由z=4x+2y,得y=-2x+.作出不等式组对应的平面区域,如图阴影部分所示.平移直线y=-2x,当直线y=-2x+经过点B(0,1)时,直线y=-2x+在y轴上的截距最小,此时z最小,且zmin=2.当直线y=-2x+经过点C(2,1)时,直线y=-2x+在y轴上的截距最大,此时z最大,且zmax=4×2+2×1=10.故选D.答案D4.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件x+y-3≤0,A.-解析满足约束条件的平面区域如图中的阴影部分所示,由y=2x,x+y-3=0得交点P(1,2).答案B5.已知实数x,y满足约束条件x-y+4≥0,x+y解析因为z=2x+y,所以y=-2x+z.不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示.平移直线2x+y=0,由图形可求得z=2x+y的最小值是-2.答案-26.已知变量x,y满足2x-y≤0,解析作出可行域,如图阴影部分所示.由图知,目标函数z=x+y-2在点A处取得最大值.易知A(1,2),故zmax=1+2-2=1.答案17.铁矿石A和B的含铁率a、冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab/万吨c/百万元A50%13B70%某冶炼厂至少要生产万吨的铁,若要求CO2的排放量不超过2万吨,则购买铁矿石的最少费用为     百万元.解析设需购买铁矿石Ax万吨,铁矿石By万吨,购买费用为z,则根据题意得到的约束条件为x≥0,y≥0,+≥,x+≤2,目标函数为z=3x+答案158.导学号04994076已知S为平面上以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的三角形区域(含三角形内部及边界).若点(x,y)在区域S上移动.(1)求z=3x-2y的最值;(2)求z=y-x的最大值,并指出其最优解.解(1)z=3x-2y可化为y=x-z2=32x+b,故求z的最大值、最小值,相当于求直线y=x+b在y轴上的截距b的最小值、最大值,即b①如图①,平移直线y=x,当y=x+b经过点B时,bmax=,此时zmin=-2b=-5;当y=x+b经过点A时,bmin=-112,此时zmax=-2b=11.故z=3x-2y的最大值为11,最小值为-5(2)z=y-x可化为y=x+z,故求z的最大值,相当于求直线y=x+z在y轴上的截距z的最大值.如图②,平行移动直线y=x,当直线y=x+z与直线BC重合时,zmax=2,此时线段BC上任一点的坐标都是最优解.②9.甜柚和脐橙是赣州地区的两大水果特产,一农民有山地20亩,根据往年经验,若种脐橙,则每年每亩平均产量为1000千克;若种甜柚,则每年每亩平均产量为1500千克.已知脐橙成本每年每亩4000元,甜柚成本较高,每年每亩12000元,且脐橙每千克卖6元,甜柚每千克卖10元.现该农民有120000元,那么两种水果的种植面积分别为多少,才能获得最大收益解设该农民种x亩脐橙,y亩甜柚时,能获得利润z元.则z=(1000×6-4000)x+(1500×10-12000)y=2000x+3000y,其中x,y满足条件x+y当直线y=-x+z3000经过点B组                1.若变量x,y满足约束条件x+y≤8,2y-x≤4,x≥0,解析画出可行域,如图阴影部分所示.由图可知,当直线y=x5+z5经过点A时,z有最大值;经过点B时,z有最小值.联立方程组x+y对x+y=8,令y=0,则x=8,即B(8,0),所以a=5×4-4=16,b=5×0-8=-8,则a-b=16-(-8【阅读全文】
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